题目描述： 给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。 为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。 说明：不允许修改给定的链表。文章源自随机的未知-https://sjdwz.com/11116.html

分析

给出示意图： 文章源自随机的未知-https://sjdwz.com/11116.html

对符号的一些说明：文章源自随机的未知-https://sjdwz.com/11116.html

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 公式演算： 很容易得到： m=x+y（环的长度两种表示形式）; 快指针走两步，慢指针走一步。所以快指针的速度是慢指针的速度的二倍，所以相同时间内，快指针走的长度也是慢指针走的长度的二倍： 有： f=2s; 在快指针走过 圈后两指针相遇，有: m+kn+y=2(m+y); 去括号后有： m+kn=2m+y; 解得： m=kn-y; 又因为:n=x+y; 所以有：m=kn-(n-x); 所以：m=x+n(k-1)。 m是头节点到环起点的长度； x是相遇点到头节点的长度； x-m是(k-1)个环的长度。 通过公式的演算，我们能够明白： 找到相遇点后，链表头节点与相遇点节点同时出发，相遇处便是环的起点。相遇点节点多走了(k-1)个环。文章源自随机的未知-https://sjdwz.com/11116.html

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        if(head==null)
            return null;
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;

        while(fast != null && fast.next != null){
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
            if(slow == fast){
                break;
            }
        }
        if(fast == null || fast.next == null)
            return null;
        fast = head;
        while(slow != fast){
            fast = fast.next;
            slow = slow.next;
        }
        return slow;
    }
}

对代码的解释： 1、如果head是空，则不存在环，直接返回null； 2、设置快慢指针开始均指向head，设置循环条件，快指针不为空且快指针的next域指向的不为空进入循环，其中空指针的next域的指向不为空保证快指针可以走两步，否则有可能出现空指针异常； 3、如果快慢指针指向相同节点，则break掉，是相遇点； 4、第一次循环过后，如果fast为空或者fast.next为空，则不存在环，返回null； 5、如果存在环，让fast指针从开始移动，slow指针从相遇点移动，相遇则为起点，将其return即可。文章源自随机的未知-https://sjdwz.com/11116.html

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